Фибоначи броеви и златниот сооднос: односот

Во универзумот се уште има многу нерешени мистерии, од кои некои научници биле во можност да се идентификуваат и да се опише. Фибоначи броеви и златниот сооднос се основа на индиции на светот, за изградба на својата форма и оптимална човекови визуелна перцепција, со која тој може да се почувствува убавината и хармонијата.

Златната

Принципот на златни големини делот е основа за совршенство на целиот свет и неговите делови во својата структура и функција, нејзината манифестација може да се види во природата, уметноста и технологијата. Доктрината на златниот сооднос е ставена како резултат на студии на древните учења на природата броеви.

Таа се заснова на теоријата на пропорции и односот на должината на поделбите што беше направено на античкиот филозоф и математичар Питагора. Покажал дека поделбата на сегмент во два дела: X (помали) и Y (големи), односот на големи до мали е еднаков на односот на збирот (вкупна должина):

X: Y = Y: X + Y.

Резултатот е равенката: x ² - x - 1 = 0, кој е решен како x = (1 ± √5) / 2.

Ако ги погледнеме во односот на 1 / x, тогаш тоа е еднакво на 1618 ...

Докази за употреба на античките мислители на златниот сооднос се дадени во книгата "Елементи" Евклид, напишан уште во 3. П.н.е., која се применува ова правило да се изгради правилна 5-гон. Питагорејците, оваа бројка се сметаат за свети, бидејќи тоа е и симетрични и асиметрични. Пентаграм симболизира животот и здравјето на луѓето.

Фибоначи броеви

Познатиот книгата Liber abaci математичар Леонардо Pizanskogo во Италија, која подоцна стана позната како Фибоначи, беше објавен во 1202. Во тоа научникот прво водство модел на броеви во која секој број е збир на бројот на 2 претходните броеви. Фибоначи секвенца е како што следува:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, итн

Исто така, научникот доведе голем број на закони:

• Било кој број на редови поделени од страна на последователните, ќе биде еднаква вредност која има тенденција да 0618. И првиот Фибоначи броеви не даваат таков број, но како што напредокот од почетокот на низата, односот ќе биде попрецизно.
• Ако се подели бројот на редови на претходниот, тогаш резултатот ќе дојде до 1.618.
• Еден број поделен со следниот, ќе се покаже на вредност која има тенденција да се 0,382.

Употребата на комуникација и модели на златниот дел, Фибоначи броеви (0,618) може да се најде не само во математиката, но исто така и во природата, историјата, архитектурата и градежништвото, како и многу други науки.

Архимедови спирала и златниот правоаголник

Спирали се многу честа појава во природата, таа е под истрага од страна на Архимед, што дури и доведе равенка неа. Спирален облик е врз основа на законите на златниот дел. Во релаксирање неговата должина е добиен, која може да се примени и пропорциите на Фибоначи броеви, зголемувањето на чекор случува рамномерно.

Паралелно помеѓу броевите на Фибоначи и златниот дел, може да се види и да се изгради "златниот правоаголник", чии страни се пропорционални како 1618: 1. Таа е изградена, се случува од мали до поголем правоаголник, така што должината на страни ќе биде еднаков на бројот на серијата. Изградбата може да се направи во обратен редослед, почнувајќи од плоштадот "1". При поврзување линии, аглите на правоаголник во центарот на пресекот добиени Фибоначи или логаритамска спирала.

Историјата на користење на златни пропорции

Многу антички Египет архитектонски споменици биле изградени користење на златни пропорции: познатиот Големата пирамида итн архитекти Античка Грција ги ispolzoval нашироко во изградба на архитектонски објекти, како што се храмови, амфитеатар, стадиони .. На пример, тие делови се користат во изградбата на античкиот Партенон, театар Дионис (Атина), и други предмети, кои стануваат ремек стара архитектура, покажувајќи хармонија, врз основа на математичка точност.

Во подоцнежните векови, интересот за златниот дел стивнаа, и законите се заборавени, но повторно продолжи во ренесансата со книгата францискански монах Л. Pacioli Ди Borgo "божествена пропорција" (1509). Тоа илустрации од Леонардо да Винчи биле донесени и кои обезбедија новото име на "златниот дел". Постојат, исто така, е научно докажано 12 својства на златниот сооднос, авторот зборува за тоа како таа се манифестира во природата, уметноста и го нарече "принципот на градење на мирот и природата."

Vitruvian човек на Леонардо

Слика дека Леонардо да Винчи во 1492 година, што е прикажано во книгата на Витрувиј, го отсликува човечката фигура во 2-та положба со рацете разведена во страни. Бројката впишан во круг и квадрат. Оваа бројка се смета за канонско пропорциите на човечкото тело (машки), опишан од страна на Леонардо врз основа на нивните студии во трактати на римскиот архитект Витрувиј.

центар тело како точка еднакво оддалечени од крајот на рацете и нозете смета стомакот, оружје должина еднаква на висината на една личност, рамо ширина максимална = 1/8 висина, растојанието од врвот на градите на косата = 1/7, од градите на врвот на врвот на главата = 1/6 итн

Од тогаш, на сликата се користи како симбол, покажува внатрешна симетрија на човечкото тело.

Терминот "Златната" Леонардо се користи за да се опише пропорционална односи во човечката фигура. На пример, на растојание од половината на нозете на нозете одговара на исто растојание од папокот до врвот, како и на растот на првиот должина (од половината надолу). Овие пресметки се направени во ист сооднос од сегментите во пресметката на златната сооднос и има тенденција да се 1.618.

Сите овие хармонични пропорции често се користат уметниците да се создаде убава и импресивни дела.

златна студии оддел во 16-19 век

Со користење на златната сооднос и Фибоначи броеви, на истражувачката работа на пропорциите продолжи со векови. Паралелно со Леонардо да Винчи германскиот уметник Албрехт Дирер на тој исто така бил вклучен во развојот на теоријата на точни пропорции на човечкото тело. За ова, тие дури и посебни компас беше замислен.

Во 16-от век. на односот на Фибоначи броеви и златниот дел беше посветен на работата на астроном Кеплер, кој прво да се применуваат овие правила за ботаниката.

Нова "откритие" се очекува во златното членот 19. со објавувањето на "естетски студии" германски научник професор Tseyziga. Ја крена процентот на апсолутната и најави дека тие се универзални за сите природни феномени. Тие го проучувале голем број на луѓе, или поточно нивните телесни пропорции (околу 2 илјади.), На кој заклучоците на резултатите од статистичките законитости потврди во пропорциите на различни делови од телото: должината на рацете, рацете, дланките, прстите, итн

исто така, уметнички предмети (вазни, архитектонски структури), музички тонови беа испитани, димензиите во пишувањето на песните - сите Tseyzig има прикажано преку должината на линиите и бројки, тој, исто така, го измисли терминот "математички естетика". По добивањето на резултатите откри дека ќе се постигне серија Фибоначи.

Фибоначи броеви и златниот дел во природата

Во светот на растителни и животински, постои тренд кон обликување во форма на симетрија, кој е забележан во насока на раст и движење. Поделбата во симетрични делови, кои во согласност со златна пропорција - е модел заеднички за многу растенија и животни.

Природата околу нас може да се опише со Фибоначи броеви, на пример:

• локацијата на било филијали или лисја на растенијата, како и на растојанија одговараат на голем број на дадени броеви 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и понатаму;
• семки од сончоглед (на скала конуси, ананас клетка), лежи во два реда на искривоколчени спирали во различни насоки;
• односот на должината на опашката и тело гуштер;
• јајце облик, ако линија суспендирани во широк дел од него;
• односот на прстите на човечка рака.

И, се разбира, од најинтересните форми се спирали полжав школка модели на интернет, движењето на ветрот во ураган, спирала на ДНК структура двојно, и галаксии - сите од нив се на Фибоначи низа.

Користење на златниот дел во уметноста

Научниците вклучени во уметноста на изнаоѓање примери на употреба на златниот дел, детално се истражуваат различни архитектонски објекти и уметнички дела. Познат по познатиот скулптури, креаторите на кои се придржуваат на златни пропорции, - статуата на Зевс олимпиец, Apollona Belvederskogo и Атена Партенос.

Едно од делата на Леонардо да Винчи - "Портрет на Мона Лиза" - одамна е предмет на истражување на научниците. Тие откриле дека составот на работа се состои целосно од "Златен Триаголник", се приклучи заедно во правилен петоаголник ѕвезда. Сите работи да Винчи е сведоштво за тоа колку длабоко е неговиот познавање на структурата и пропорциите на човечкото тело, така што тој може да се фати на неверојатно загадочна насмевка на Мона Лиза.

Златната архитектура

Како пример, научниците ги проучувале ремек-дела на архитектурата, создадена од страна на правилата на "златниот дел": египетските пирамиди, Пантеон, Партенон, Нотр-Дам во Париз, Санкт Vasiliya Blazhennogo и други.

Партенонот - еден од најубавите објекти во Античка Грција (5 век п.н.е.). - има 8 колони и 17 на спротивни страни, односот на неговата висина на должината на страните е еднаков на 0,618. Проекциите за фасада направена од "златниот дел" (слика подолу).

Еден од научниците кој го измислил и успешно се применува на подобрување на модуларен систем за пропорциите на архитектонски објекти (т.н. "Modulor") - бил францускиот архитект Ле Korbyuze. Основа на Modulor стави на мерниот систем поврзан со условна поделба на делови од човечкото тело.

Руски архитект Михаил Казаков, кој го изградил неколку станбени згради во Москва, како и зградата на Сенатот во Кремљ, а Golitsyn болница (сега 1 Клинички Пирогов.) - беше еден од архитектите кои се користат законите за дизајн и конструкција златниот дел.

пропорции примена во дизајн

Дизајнот на сите облека дизајнери прават нови слики и модели земајќи ги во предвид пропорциите на човечкото тело и правилата на златниот дел, иако по природа, не сите луѓе имаат идеални пропорции.

Кога се планира пејзаж дизајн и создавање на волуметриски парк композиции користење на растенија (дрвја и грмушки), фонтани и мали архитектонски објекти и модели може да се користи "божествена размери". По сите, составот на паркот треба да биде во насока на создавање на впечаток на посетителите, кои слободно можат да го движите и да се најде на композитни центар.

Сите елементи на паркот се во такви размери што со помош на геометриски структура, релативната позиција, осветлување, светлина, производство на лице впечаток на хармонија и совршенство.

Употребата на златниот дел во кибернетиката и технологија

Законите на броеви Златната и Фибоначи, исто така, се појави во енергетскиот транзиции во процесите кои се одвиваат со елементарни честички кои ја сочинуваат хемиско соединение, во просторот системи во генот структурата на ДНК.

Слични процеси се случуваат во телото на човекот, кој се манифестира во biorhythms на својот живот, во акција органи, како што се мозокот или визија.

Алгоритми и модели златни пропорции се широко користени во современата кибернетиката и информатика. Еден од едноставни задачи, со кои се дава почетниците програмери да се реши - и да напише формула за да се утврди збирот на Фибоначи броеви до одреден број, со користење на програмски јазици.

Современите истражувања на теоријата на златната сооднос

Од средината на 20-от век, интерес за проблемите и влијанието на законите на златни пропорции на живот се зголемува на лицето драматично, и од страна на многу научници од различни професии: математичари, етничка група на истражувачи, биолози, филозофи, медицински професионалци, економисти, музичари и други.

Во САД од 1970-hgodov почнува да објавува списание Фибоначи Квартален, кој објавува трудови на оваа тема. Во печатот има дела во кои се генерализира владеењето на златниот дел и серија на Фибоначи се користат во различни полиња на знаење. На пример, за да се кодираат информации, истражување хемиски, биолошки, итн

Сето ова ги потврдува наодите на античките и модерните научници дека златната пропорција сеопфатно поврзани со фундаменталните прашања на науката и симетрија гледа во многу работи, и појави на светот околу нас.