Како да се пресмета волуменот на пирамидата?

"Пирамида" Зборот ненамерна поврзани со величествената гиганти во Египет, право чување на остатокот на фараоните. Можеби тоа е причината зошто пирамидата како геометриска фигура точно да дознаете сè, па дури и деца.

Сепак, да се обидеме да го даде геометриски дефиниција. Замислете за авионот неколку точки (А1, А2, ..., An) и уште еден (Е), не ја prinadlezhayshuyu. Значи, ако точка Е (горе) е поврзан со темиња на многуаголникот формирана од страна на точките A1, A2, ..., А (база), ќе добие полиедар, кој се нарекува пирамида. Очигледно, на темињата на полигонот во основата на пирамидата може да биде било кој број, а во зависност од нивниот број може да се нарече триаголен пирамида и четириаголен, петострана, итн

Ако погледнете внимателно на пирамидата, станува јасно зошто тоа е исто така дефинирано во еден поинаков начин - како геометриски облик има во базата на многуаголник, и како страна се соочува - триаголници, обединети со заедничка врвот.

Како пирамида - димензионални фигура, тогаш таа има таква квантитативни карактеристика како јачината на звукот. На обемот на пирамида се пресметува од страна на добро позната формула за волумен еднаква на третини основа на производот на пирамида на неговата висина:

Обемот на пирамидата во изведувањето на почетно се признаваат за триаголник, врз основа на постојана врска помеѓу големината на обемот на триаголна призма имаат иста основа и висина, што, како што излезе, три пати оваа сума.

И бидејќи никакви паузи во триаголен пирамида, а неговиот волумен е независна од трчање доказ конструкции легитимитет волумен над формула - е очигледен.

Сам меѓу сите пирамиди се точни, кој во основа е правилен многуаголник. Што се однесува до висината на пирамидата , мора да се "престанува" во центарот на базата.

Во случај на неправилна полигон во основицата за пресметка на основата област е потребно:

• подели го во триаголници и квадрати;

• пресметување на областа на секоја од нив;

• додадете до податоците.

Во случај на правилен многуаголник во основата на пирамидата, нејзината површина се пресметува од множество формула, така што обемот на редовна пирамида се пресметува многу едноставно.

На пример, за да се пресмета волуменот на четириаголна пирамида, ако тоа е точно, исправени должината на десната четириаголник (плоштад) во дното на плоштадот, а со множење на висината на пирамидата е поделена на три производ добиен.

Обемот на пирамидата може да се пресмета со користење на други параметри:

• како трет производ на сферата на радиус впишан во пирамида на неговата целосна површина;

• две третини од производ на растојание помеѓу две произволно земени кос паралелограм рабови и површини кои ја формираат средината на останатите четири рабовите.

Обемот на пирамидата се пресметува само во случај кога неговата висина е иста како и на еден од страничните рабови, односно во случај на правоаголни пирамида.

Говорејќи во врска со пирамидите, ние не можеме да го игнорираме, исто така скратена пирамида доби дел од паралелни пирамидата на база на авионот. Нивниот обем значително еднаква на разликата на целиот волумен на пирамида и скратени темиња.

Првиот том на пирамидата, иако не е сосема во својата сегашна форма, сепак, е еднаква на 1/3 од обемот на познатите призмата најде Демокрит. Неговиот метод на броење на Архимед наречен "нема докази", како Демокрит дојде на пирамида, како фигура, која се состои од бескрајно тенок, како таблички.

На прашање на наоѓање на волумен на пирамида "сврте" и векторска алгебра, користејќи ги координатите на вертикалите. Пирамида изградена на врвот три вектори a, b, c, е еднаков на една шестина од модул на мешан производ на предодредено вектори.