Што е дијагонала на коцка, и како да го најдете

Што е коцка, и она што тој има Дијагонала

Коцка (редовен полиедар или hexahedron) е три-димензионална слика, секоја страна - тоа е плоштадот, кој, како што знаеме, сите страни се еднакви. коцка дијагонала е сегмент кој поминува низ центарот на фигурата и да се поврзе на симетрични врвови. Во право hexahedron има дијагонала 4, и сите тие ќе бидат еднакви. Важно е да не се збуни дијагонала на самата слика со дијагонала своето лице или квадрат, кој се наоѓа во својата база. Дијагонала на коцка минува низ центарот на лицето и се поврзува на спротивната темиња на плоштадот.

Формула која може да се најдат на дијагоналата на коцка

Дијагонала редовен полиедар може да се најде на многу едноставна формула која сакате да се запамети. D = a√3, каде што D претставува дијагоналата на коцка, и - ова раб. Еве еден пример на проблем, каде што е потребно да се најде дијагонала, ако се знае дека тоа е еднакво на должината на работ од 2 см. Тоа е едноставен D = 2√3, дури и не треба да се разгледа ништо. Во вториот пример, да работ на коцката е еднаква на √3 см, а потоа ние се добие D = √3√3 = √9 = 3. Одговор: D е еднакво на 3 см.

Формула која може да се најдат на дијагоналата на коцка

Diago Nahl аспекти, исто така може да се најде од страна на формула. Дијагонали, кои се наоѓаат на лицата на само 12 парчиња, и сите тие се еднакви. Сега ние се сеќаваме на d = a√2, каде d - е дијагоналата на квадратот, и - тоа е, исто така, коцка раб или на страна на плоштад. За да се разбере каде што оваа формула е многу едноставна. По сите, двете страни на плоштадот и дијагонална форма на правоаголен триаголник. Ова трио ја игра улогата на дијагонала хипотенузата и на страната на плоштадот - тоа е на нозе, кои се со иста должина. Да се потсетиме на Питагоровата теорема, и одеднаш ќе падне во место. Сега проблемот: работ hexahedron еднаква √8 види, тоа е потребно да се најде дијагонала од лицата на своите. Вметнува во формула, и ние се добие со д = √8 √2 = √16 = 4. Одговор: дијагонала од коцката е 4 см.

Ако знаеме лицата на коцка дијагонала

Според изјавата на проблемот, ние им се дава само на дијагонала лицата на редовен полиедар, што е еднакво на, да речеме, √2 см, и ние треба да се најде дијагонала на коцка. Формула за решавање на овој проблем малку повеќе комплицирано претходната. Ако знаеме г, тогаш може да се најде на работ на коцка, врз основа на нашата втора формула d = a√2. Ние се добие = d / √2 = √2 / √2 = 1cm (ова е нашата предност). И кога знаеме оваа вредност, а потоа се најде на коцка дијагонала не е тешко: D = 1√3 = √3. Тоа е како ние се реши нашата задача.

Ако одредена површина

Следниов алгоритам се базира на изнаоѓање решенија дијагонално на површината на коцка. Претпостави дека тоа е еднакво на 72 cm ^2. Да се најде на почетокот на подрачје на едно лице, а вкупно 6. Потоа, 72 мора да бидат поделени од 6, ние се добие 12 cm ^2. Ова е една област на лицето. За да се најде на работ на регуларниот полиедар, тоа е потребно да се потсетиме на формулата S = a ^2, тогаш a = √S. Замена и да добие = √12 (коцка работ). И кога знаеме оваа вредност, и не е тешко да се најде дијагонала D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Одговор: дијагонала на коцка е еднаква на 6 cm ^2.

Ако познат должина коцка рабови

Има случаи каде што проблемот е даден само должината на сите рабови на коцка. Тогаш тоа е неопходно да се подели со 12. Тоа е бројот на страните во регуларниот polyhedra. На пример, ако збирот на сите рабови е еднакво на 40, од една страна ќе биде еднаква на 40/12 = 3333. Ние се стави во нашата прва формула и да добиете одговор!