Ојлер дијаграм: примери и можности

Математиката е во суштина една апстрактна наука, ако се движат подалеку од основните концепти. Така, еден пар на тројна јаболка може сликовито го опишуваат основните операции кои се основа на математиката, но штом авионот на дејноста се проширува, овие предмети не е доволно. Некој се обиде да ја долови сликата на јаболка операции на бесконечни множества? Фактот на предметот е дека нема. Повеќе комплекс на концепти, кој работи на математика во неговата пресуда, толку повеќе проблематични се чинеше нивниот визуелен израз, кој ќе биде дизајнирана да се олесни разбирањето. Меѓутоа, во среќа како модерна студенти, и науката воопшто, биле повлечени следните Ојлер, примери и можности кои ги дискутираме подолу.

Малку историја

17 Април 1707 година дал светот на науката Леонарда Eylera - извонреден научник чии придонеси во математиката, физиката, бродоградба, па дури и музичка теорија не се преценува. Неговите дела се признати и во побарувачката на овој ден во целиот свет, и покрај фактот дека науката не стои. Особено смешен е фактот дека г-дин Ојлер бил директно вклучен во развојот на руската школа на виша математика, уште повеќе бидејќи волјата на судбината, тој двапати се врати во нашата држава. Научникот имаше уникатна можност да се изгради транспарентна во својата логика алгоритми, сечење ги сите непотребни и во ниеден момент се движат од општо кон посебно. Ние не ќе наведеме сите свои добри страни, како што ќе се значителна сума на време, и да се вратиме на темата на статијата. Тоа беше тој кој предложи употреба на графичко претставување на работењето на групи. Ојлер дијаграм решение за секој, дури и најтешките задачи подготвени, може да ја прикаже визуелно.

Која е суштината?

Во пракса, следните Ојлер дијаграм на кој е прикажан подолу може да се користи не само во областа на математиката, како и на концептот на "поставува" не се единствени на дисциплината. Значи, тие ќе се применат во управувањето.

Шемата покажува погоре односи поставува (ирационален број), Б (рационални броеви) и C (природни броеви). Кругови укажуваат на тоа дека собата е вклучен во сетот Б, тогаш множеството А не се сечат со нив. Еден пример на еден едноставен, но јасно објаснува спецификите на "однос поставува", кои се премногу апстрактни за вистинска споредба ако само поради нивната бесконечност.

логика алгебра

Оваа област на математичката логика работи изјави, кои можат да бидат и вистински и лажни карактер. На пример, од основното: бројот 625 е делив со 25, бројот 625 е делив со 5, бројот 625 е едноставна. Првиот и вториот одобрување - вистината, а вториот - лага. Се разбира, во пракса тоа е потешко, но поентата е прикажан јасно. И, се разбира, одлуката повторно вклучени Ојлер дијаграм, примери на нивната употреба е премногу лесен и интуитивен да ги игнорираат.

А малку теорија:

• Нека сет А и Б постои и не се празни, а потоа за работењето на пресекот се дефинираат следните здружување и негација.
• Пресек на множества A и B се состои од елементи кои му припаѓаат на исто време како и множество A и да го поставите Б.
• Комбинации на A и B се состои од елементи кои припаѓаат на множество A или B. постави
• Негација на собата - сет кој се состои од елементи кои не припаѓаат на множеството А.

Сето ова е повторно портретиран како Ојлер дијаграм во логиката, како и со нив секоја задача, без оглед на степенот на тежина станува очигледна и видлив.

Аксиоми на алгебрата на логиката

Претпостави дека 1 и 0 се дефинирани и постојат во различни на А, тогаш:

• Негација на негацијата на сет е множество на A;
• А множеството на соединување со ne_A да биде 1;
• А множеството на соединување 1 е 1;
• Унија на собата со себе е множество A;
• Здружението на 0 е збир А;
• А множеството на пресекот со ne_A е 0;
• А множеството на вкрстување со сам по себе е множество A;
• пресекот на A 0 е 0;
• пресекот на A 1 е поставена А.

Главните карактеристики на алгебра на логиката

Нека групи A и B постои и не се празни, тогаш:

• за пресек и унија на множества A и B делува комутативен закон;
• за пресек и унија на множества A и B делува асоцијативниот закон;
• за пресек и унија на множества A и B делува дистрибутивниот закон;
• одбивање на пресекот на А и Б е пресекот на негации на А и Б;
• негирање на Унијата на множества A и B е единство на негирањата на A и B.

Подолу се прикажани следните Ојлер пресекот примери и комбинирање на множества A, B и C.

изгледите

Делата Леонарда Eylera право се смета за основа на модерната математика, но сега тие се успешно се користи во областа на човековите активности, кои се релативно нови, да преземе најмалку корпоративното управување: Ојлер дијаграм, примери и графикони опишат механизмите на модели на развој, без разлика дали руски или англо-американската верзија .