Обични и децимали и операции со нив

Веќе во основно училиште, студентите се соочуваат со дропки. И тогаш се појавуваат во секоја тема. Заборавете на акција со овие бројки е невозможно. Затоа е неопходно да се знаат сите информации за заедничките и децимални фракции. Овие концепти се едноставни, главната работа - да се разбере што е во ред.

Зошто фракции?

Светот околу нас се состои од целиот објекти. Затоа, во пропорции потребно. Но, животот е постојано ги турка луѓето да работат со делови од предмети и нешта.

На пример, чоколадо е составен од повеќе каранфилче. Размислете за ситуација каде што е формирана од страна на дванаесет правоаголници плочки. Ако таа е поделена во две, ќе добие 6 парчиња. Тоа е добро поделени и три. Но, пет не ќе бидат во можност да на голем број на парчиња на чоколадо.

Патем, овие сегменти - веќе застрелан. А понатаму нивната поделба доведува до повеќе комплексни броеви.

Што е "Roll"?

Овој број се состои од делови на уредот. Однадвор, таа се појавува како два броја одвоени со коса црта или хоризонтална. Оваа функција е наречен фракционо. Број напишан на врвот (лево), се нарекува броителот. Што се наоѓа на дното (десно), тоа е именител.

Всушност, дел линија е знак на поделба. Тоа е, броителот може да се нарече дивиденда, а именителот - делител.

Кои се фракции?

Во математиката, тие имаат само два вида: обична и децимали. Со првата студентите се запознаваат во основното оценки, нарекувајќи ги на "удар". Второ учат во 5 одделение. Тоа е кога ќе се појават имиња.

Заеднички фракции - сите оние кои се евидентирани како два броја одделени со цртичка. На пример, 4/7. Децимална - број во кој фракционо дел на рекордни позиционен и е одвоена од целата со запирка. На пример, 4.7. Студентите треба јасно да се разбере дека два примери - тоа е сосема различен број.

Секоја едноставна дел може да се запише како децимален број. Оваа изјава е речиси секогаш точно во обратна насока. Постојат правила кои ќе ни овозможат да се напише заеднички дел децимални дел.

Што подвидови имаат овие видови на фракции?

Подобро да се започне во хронолошки редослед, бидејќи тие се изучуваат. На прво да се обични дропки. Меѓу нив се и 5 подвидови.

1. Точни. Нејзините броителот е секогаш помалку од именителот.

2. Во ред. Таа броителот е поголема или еднаква на именител.

3. Контрактилност / несводлива. Тоа може да биде и точни и неточни. Што е уште поважно, дали броителот на заеднички именител фактори. Ако не постојат, тогаш тие се потпираат делат двете страни на дел, тоа е, да се намали.

4. Мешани. За неа вообичаено точно (погрешно) фракционо дел припишува на цел број. И секогаш е на левата страна.

5. Компонента. Е формиран од две одделени фракции на едни со други. Тоа е, тоа има само три коси црти.

Ние децимали се само два подвида:

• крајот, т.е. онаа во која се граничи на фракционо дел (има крај);

• бесконечна - бројка која децимала не завршува (можете да го напишете бескрајно).

Како да конвертирате децимален на вулгарен?

Ако тоа е конечен број, а потоа користете здружување врз основа на владеење - слушам, па јас пишувам. Тоа е, ќе треба да се чита и да пишува тоа правилно, но без децималната точка и коса црта.

Како што е побарано да именител, ние мора да се запамети дека тоа е секогаш една и некои нула. Вториот треба да се напише како многу бројки во фракционо дел од засегнатите број.

Како да конвертирате децимали во обични акции ако целиот дел изнесува недостасува, има нула? На пример, 0,9 или 0,05. По примена на ова правило, излегува дека треба да се напише нулта точка. Но, тоа не е наведено. Останува да бидат напишани само дробни делови. Првиот број на именителот е еднаква на 10, вториот - 100. Тоа е, овие примери ќе имаат голем број на одговори: 9/10, 5/100. Вториот излегува да биде намалена од 5. Затоа, резултатот за тоа треба да биде напишано 1/20.

И од децималниот да се направи обична, ако целиот дел е различен од нула? На пример, 5.23 или 13,00108. Во двата примери, на целиот дел се чита и неговата вредност се евидентираат. Во првиот случај - 5, во вториот - 13. Тогаш ќе треба да се движат на фракционо дел. Тие се потпираат за спроведување на истата операција. Првиот број се појавува 23/100, вториот - 108/100000. Вториот вредност мора да се намали повторно. Како одговор на тоа ги добиваме вакви мешани фракции 5 и 23/100 13 27/25000.

Како да се преведе бесконечен децимални заедничко?

Ако тоа е не-периодични, тоа нема да биде можно да се изврши таква операција. Овој факт се должи на фактот дека секој децимални дел е секогаш да се преведува или крајот или периодични.

Единственото нешто што е дозволено да се прави со шут - е да се заокружи. Но, тогаш на децимална ќе биде приближно еднаква на онаа бескрајна. Тоа веќе може да се конвертираат во обични акции. Но, обратен процес: трансфер на децимална - никогаш не даде почетна вредност. Тоа е, не-периодични бесконечна фракции заедничко не се преведени. Неопходно е да се запамети.

Како да се напише бесконечен периодични дел во форма на обичните?

Во овие бројки по децималната точка секогаш се појавуваат една или повеќе цифри кои се повторуваат. Тие се нарекуваат период. На пример, 0,3 (3). Овде, "3" во тој период. Тие припаѓаат на класата на рационално, бидејќи тие можат да се конвертираат во обични дропки.

Оние кои се состанаа со периодични фракции, познато е дека тие можат да бидат чисто или мешано. Во првиот случај, рокот почнува правото на децимална точка. Во вториот - фракционо дел започнува со сите броеви, а потоа се повторува почнува.

А правилото дека мора да биде напишан во форма на заеднички дел бесконечна децимална, ќе бидат различни за двата вида на броеви. Нето периодични дел изгори едноставно обични. Како и со На крајот, ќе мора да ги конвертирате: во броителот на периодот на толпата, а именителот е број 9, кој се повторува онолку пати колку што содржат броеви период.

На пример, 0 (5). целиот дел број од таму, па затоа треба да се започне со фракционо. Броителот на рекордни 5 како именител во 9. Тоа е, одговорот е дел 5/9.

Правилото за тоа како да се напише еден обичен периодични децимални дел, се мешаат.

• Грофот од фракционо бројки на периодот. Тие ќе го покажат бројот на нули во именителот.

• Погледни должината на периодот. 9 ќе има толку многу именителот.

• Рекорд именител: првите девет, а потоа нули.

• За да се утврди броителот, тоа е потребно да се забележи разликата помеѓу два броја. Се намалува се сите цифри по децималната точка, заедно со период. Одбитни - тоа е нема период.

На пример, 0,5 (8) - пишува периодична децимални дел во форма на обичните. Фракционо дел од периодот пред да постои една фигура. Нула значи дека таму ќе биде еден. Во истиот период, само еден број - 8. Тоа е девет еден. Тоа е, во именителот да се напише 90.

За да се утврди броителот на 58 потребни за да се одземе 5 врти 53. Одговорот на пример, ќе треба да се запишам 53/90.

Како да се преведе заеднички фракции да децимали?

Најлесен опција е број, во која именител е бројот на 10, 100 и така натаму. Тогаш именител е едноставно отфрлени, но меѓу целина и фракционо делови запирка.

Има ситуации каде именителот лесно се претвораат во 10, 100 и така натаму. Д. На пример, бројот 5, 20, 25. Тие се доволно множи со 2, 5 и 4, соодветно. Само множете се потпира не само именител, но броителот од страна на истиот број.

За сите други случаи на корисни едноставно правило: се подели на броителот од именителот. конечни или периодични децимални дел: Во овој случај, две верзии од одговорите може да се сврти.

Активности со заеднички фракции

Собирање и одземање

Со нив, студентите се запознаваат пред другите. И во првиот во делови од ист именител, а потоа се различни. Општи правила може да се сведе на ваков план.

1. Најди најмалку обединувачкиот заеднички содржател на именителите.

2. Снимање на дополнителни фактори заеднички за сите фракции.

3. Множете броителите и именителите на некои од овие фактори.

4. Набор (одземање) на броител и именител на вкупното остане непроменета.

5. Ако броителот е помалку од намалениот данок, тогаш треба да се најде пред нас мешан број или на соодветен дел.

6. Во првиот случај, на целата територија на потребата да се земе еден. За да додадете броителот именител. И потоа да се извршат одземање.

7. Во втората - тоа е потребно да се примени правилото за одземање на помал број поголеми. Тоа е одземен од модулот за да се одземе модул се намалува, и како одговор, се стави знак "-".

8. А внимателно во резултат на тоа (одземање). Ако добиете погрешна удар, тогаш изберете го целиот дел. Тоа е да се подели на броителот од именителот.

Множење и делење

За дел од нивната работа не треба да доведе до заеднички именител. Ова го поедноставува спроведување на акцијата. Но, тие се уште се потпираат да ги следите правилата.

1. На множење на дропки е да се разгледа на бројот на броител и именител. Ако која било броител и именител имаат заеднички фактор, тие може да се намали.

2. Множете броителите.

3. Множете именителите.

4. Ако се претвори cancellative дел, се претпоставува да се поедностави повторно.

5. Кога ќе се подели, прво мора да го замени поделба со множење, делител (втор шут) - застрелан во грбот (трампа на броител и именител).

6. Потоа да продолжи како и во множење (од чекор 1).

7. Во задачи каде се размножуваат (поделба) мора да биде цел број, таа се потпира напишани како несоодветна фракции. Тоа е, со именителот 1. Потоа да продолжи како што е опишано погоре.

Акции со децимали

Собирање и одземање

Се разбира, секогаш можете да ги конвертирате децимален на вулгарен дел. И да дејствува врз веќе се опишани план. Но, понекогаш тоа е поудобно да работат без овој трансфер. Тогаш правилата за собирање и одземање се токму така.

1. Да се изедначи бројот на цифри во фракционо дел на број, кој е, по децималната точка. Припишат тоа што му недостасува на бројот на нули.

2. Рекорд дел, така што запирка беше запирка.

3. Пати (одземен) како природни броеви.

4. Носат запирка.

Множење и делење

Важно е дека нема потреба да се додаваат нули. Фракции би требало да го напушти во формата во која тие се дадени во примерот. И потоа оди според планот.

1. За множење фракции да се напише еден под друг, не обрнувајќи внимание на запирки.

2. Размножуваат како природни броеви.

3. Стави запирка во одговорот мери од десниот раб на одговор како многу бројки, како што треба да биде во делови од двата фактори.

4. Да се подели, прво мора да го конвертирате делител: Направете го тоа на природен број. Тоа е, множете се него од страна на 10, 100, и така натаму. Е., Во зависност од бројот на цифри во фракционо дел од делителот.

5. Истиот број се множи со дивиденда.

6. Поделете децимална по природен број.

7. Стави запирка во одговорот во тоа време, кога на крајот на целиот поделба.

Што ако во истиот пример, постојат два вида на фракции?

Да математиката чести случаи во кои треба да се изведуваат активности за обични и децимали. Во овие задачи, постојат две решенија. Неопходно е да се објективно да ги земат на броеви и го избере најдобриот.

Првиот начин: замислете обичните децимални

Таа е погодна ако на поделба или трансфер на конечниот фракции се добиени. Ако барем еден број дава периодични дел, овој метод се користи е забрането. Затоа, дури и ако не ви се допаѓа да се работи со заеднички фракции, потребно е да ги разгледа.

Вториот начин: да се напише децимали обичните

Овој метод е погодно ако делумно по запирката се 1-2 цифри. Ако има повеќе, може да имаат многу голем заеднички дропки и децимални записи овозможи да се избројат на работата побрзо и полесно. Затоа секогаш е потребно да трезвено оценување на задача и да изберат најлесниот метод за решавање.