Како да се реши равенката на права низ две точки?

Математика - наука не му е досадно како што изгледа на пати. Таа има многу интересни, но понекогаш и несфатливо за оние кои не се желни да го разбере. Денес ние ќе разговараат за еден од најчестите и едноставен факт во математиката, туку дека својата област кои на работ на алгебрата и геометријата. Ајде да зборуваме за директни и равенки. Се чини дека е здодевен училишен предмет, што не создава добри предуслови интересни и нови. Сепак, ова не е случај, и во оваа статија ние ќе се обидеме да се докаже на вас нашата гледна точка. Пред да одите на најинтересните и опишување на равенката на права низ две точки, ќе погледнеме во историјата на сите овие мерења, а потоа да дознаете зошто сето ова е потребно и зошто сега не боли да се знае следниве формули.

приказна

Дури и во старите математика љубител на геометриски конструкции и сите видови на графикони. Тешко е да се каже дека денес, кој прв го скова равенката на права низ две точки. Но, можеме да претпоставиме дека овој човек беше Euclid - Грчкиот научник и филозоф. Тоа беше тој кој во својот трактат "Inception" предизвикаа основа за иднината на Евклидовата геометрија. Сега оваа гранка на математиката се смета за основа на геометриски застапеност на светот и се предава во училиште. Но, тоа е вреди да се каже дека Евклидовата геометрија важи само на макро ниво во нашите три-димензионални мерења. Ако ги земеме предвид просторот, тоа не е секогаш можно да се замисли дека со користење на сите феномени кои се случуваат таму.

По Евклид и други научници. И тие ја разви и конципиран што тој открил и писмено. На крајот, се покажа постојан областа на геометријата, каде што сè уште останува непоколеблив. И за илјадници години се покажа дека равенката на права низ две точки да се направи многу едноставен и лесен. Но, пред да започнете со објаснување за тоа како да го направите ова, ние ќе разговараат за некои теорија.

теорија

Директен - бескраен водат во двете насоки, кои можат да бидат поделени во бесконечен број на сегменти на било која должина. Со цел да се претстави со права линија, најчесто се користи графика. Покрај тоа, графикони може да биде и две-димензионални и три-димензионални координатен систем во. Тие се базираат на координати на точки, тие припаѓаат. Впрочем, ако се има предвид права линија, можеме да видиме дека таа се состои од бесконечен број на поени.

Сепак, постои нешто што директно е многу различен од другите видови на линии. Ова е нејзината равенка. Општо земено, тоа е многу едноставна, за разлика од, да речеме, равенка на кружница. Секако, секој од нас го зеде во средно училиште. Но, сепак тоа се напише општа форма: y = kx + b. Во следниот дел ќе се види точно она што секој од овие писма и како да се справи со оваа некомплицирано равенката на линија која минува низ две точки.

Равенката на права линија

Еднаквоста, која е прикажана погоре, а тоа е потребно да ни го насочи на равенката. Ние треба да се разјаснат тука да значи тоа. Како што може да се претпостави, y и x - координатите на секоја точка припаѓаат на линија. Во принцип, на равенката е таму само затоа што секоја точка од која било линија имаат тенденција да бидат во врска со други точки, а со тоа постои закон поврзува еден координира во друг. Овој закон ги дефинира изгледот на равенката на права линија преку две дадени точки.

Зошто на две точки? Сето тоа поради минималниот број на поени потребни за изградба на права линија во две димензии е два. Ако го земеме три-димензионален простор, бројот на поени потребни за изградба на една права линија, исто така, ќе биде еднаква на две, како три точки веќе претставува авионот.

Исто така постои и теорема, докажувајќи дека преку било кои две точки е можно да се направи една права линија. Овој факт може да биде потврдена во пракса, што ги поврзува линија два случајни точки на графикот.

Сега да разгледаме еден специфичен пример и да покаже како да се справи со овој познат равенката на линија која минува низ две дадени точки.

пример

Размислете два поени, преку кои што треба да се изгради линија. Ние се дефинираат нивната позиција, на пример, M ₁ (2, 1) и M ₂ (3; 2). Како што знаеме од учебната година, првиот координираат - е вредноста на OX оската, а вториот - на оската Oy. Горенаведеното е директно споредување на два термини, и дека ние може да дознаете на исчезнатите параметри к и б, треба да се постави систем од две равенки. Всушност, тоа ќе биде составен од две равенки, од кои секоја ќе биде нашиот две непознати константи:

1 = 2k + b

2 = 3K + b

Сега останува најважната работа: да се реши овој систем. Ова е направено многу едноставно. За да го искажат почетокот на првата равенка b: b = 1-2k. Сега ние треба да го замени како резултат на равенката во втората равенка. Ова е направено со замена б од нас резултира равенка:

2 = 3K + 1-2k

1 = k;

Сега кога знаеме што е вредноста на коефициентот k, тоа е време да се научат вредноста на следните постојани - б. Таа станува уште полесно. Бидејќи знаеме зависноста на б на k, ние може да се замени вредноста на вториот во првата равенка и да се најде на непознат вредност:

b = 1-2 * 1 = -1.

Знаејќи и коефициенти, сега ние може да ги замени во оригиналната општа равенка на права низ две точки. Така, за нашиот пример, ние се добие следната равенка: y = x-1. Ова е саканиот рамноправност, кој требаше да се добие.

Пред да скокне до заклучок, ќе разговараат за примената на оваа гранка на математиката во секојдневниот живот.

апликација

Како таква, примена на равенката на права линија низ две точки не е. Но, ова не значи дека тоа не е неопходно за нас. Во физиката и математиката се користи многу активно равенки на линиите и особините кои произлегуваат од истите. Вие не може дури и да го забележи, но математиката околу нас. Дури и како навидум незабележително предмети како равенка на права низ две точки, кои се многу корисни и многу често се користи во основно ниво. Ако на прв поглед се чини дека ова е никаде може да биде корисно, тогаш не сте во право. Математика се развива логично размислување, која никогаш нема да биде завршена.

заклучок

Сега, кога ние сфатиле како да се изгради директна две точки податоци, мислиме дека ништо да одговорат на секое прашање во врска со тоа. На пример, ако наставникот вели, "Напиши ја равенката на линија што минува низ две точки", тогаш не ќе биде тешко да го стори тоа. Се надеваме дека овој напис е корисно за вас.