Дел. Множење на обични дропки, децимали, се меша

беа на тема "фракции" Во текот на средината и средношколци. Сепак, овој концепт е многу поширок од оној даден во процесот на учење. Денес, концептот на фракции не е невообичаено, и не секој може да се врши пресметка на изразување, на пример, множење на фракции.

Што е дел?

Историски гледано, дека фракционо број се должи на потребата да се измери. Како што покажува практиката, често се наоѓаат примери на дефинирање на должината на сегмент, волумен на правоаголен паралелопипед, областа на правоаголникот.

Првично, студентите се запознаат со концептот за тоа како да го споделат. На пример, ако се подели со дињи во 8 дела, тогаш секој ќе добие една осмина од лубеница. Еве еден дел од осумте наречен лобуси.

Сподели, еднаква на половина од вредност се нарекува половина; ⅓ - трета; ¼ - тримесечје. Записи формираат ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} наречен заеднички фракции. Заеднички фракции поделено со броител и именител. Меѓу нив е и дел линија, или коси црти. Засеци може да биде составен во форма на хоризонтални и коси линии. Во овој случај, тоа укажува на знак за делење.

Именителот претставува колку акции од истата точка заедничка вредност; и броителот - ист број на акции се преземат. Броителот е напишана во текот на коса црта, именител - под.

На најзгодно начин да се покаже заеднички фракции да се координираат зрак. Ако сегмент единица е поделена на 4 еднакви делови, се укажува на учеството на секоја латински букви, резултатот може да биде да се добие добар визуелна помош. Така, на точката A покажува процентот еднаква на ^_1/4 од вкупната должина на единицата, и точка Б одбележува ^_2/8 од даден сегмент.

сорти фракции

Фракции се вообичаени, децимали, и мешани броеви. Покрај тоа, дел може да се подели во право и погрешно. Оваа класификација е повеќе погодна за обичните фракции.

Под соодветни дел разбере броеви чиј броител е помалку од именителот. Соодветно на тоа, несоодветна дел - бројка која има повеќе од именител броителот. Вториот тип обично е запишан како мешани форми. Овој израз е составен од цел број и фракционо делови. На пример, 1 ½. 1 - целиот дел, Ѕ - фракционо. Меѓутоа, ако треба да се спроведе било каква манипулација на изразување (поделба или за ширење на фракции и нивно намалување или конверзија), мешан број е преведен на несоодветна фракции.

Правилната фракционо изразување е секогаш помалку од една, и погрешно - е поголема од или еднаква на 1.

Како и за децимали, а потоа од страна на овој израз се разбере рекорд кој покажува било кој број, именител на фракционо израз на кои може да се изрази во една единица со неколку нули. Ако се тркалаат е точна, тогаш целиот дел во децимална нотација е еднаква на нула.

За да напишете децимални дел, мора прво да се напише целиот дел, да го одвои од дел со запирка, а потоа напишете фракционо изразување. Таа мора да се запомни дека по точка броителот мора да содржат ист број на дигитални ликови како нули во именителот.

На пример. Тековен шут ^₇ 21/1000 во децимална нотација.

Превод Алгоритам несоодветна фракции на мешани броеви и обратно

Напишан во одговор на несоодветна фракции погрешно проблем, па затоа мора да се конвертира во мешан број:

• подели броителот од достапните именител;
• во специфичен пример на делумна количник - единица;
• и остаток - броителот на фракционо дел, именителот останува непроменет.

На пример. Претвори несоодветна фракции на мешани броеви: ^_47/5.

Одлука. 47: 5. делумно количник е еднаков на 9, остатокот = 2. Оттука, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

Понекогаш е потребно да се воведе мешан број како несоодветна дел. Тогаш ќе треба да го користите следниов алгоритам:

• цел број дел е помножена со именител на фракционо изразување;
• како резултат на производот е додадена на броителот;
• резултатот е напишано во броителот, именител останува непроменет.

На пример. Претставува број во мешани форма како несоодветна фракции 9 ^_8/10.

Одлука. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - броителот.

Одговор: ^_98/10.

Множење на фракции

На заеднички фракции може да врши разни алгебарски операции. Да се усоврши на два броја, што треба да се размножуваат со броител броител и именител со именител. Покрај тоа, за множење на фракции со различни именители Тоа не се разликува од производот на дробните броеви со ист именител.

Тоа се случува дека по наоѓање на резултатите што треба да се намали дел. Тоа е задолжително да се има да се поедностави како резултат на изразување. Се разбира, не можеме да кажеме дека неправилно дел во одговор - тоа е грешка, но, исто така, повика на вистински одговор тоа не е премногу тешко.

На пример. Најди го производот на две заеднички фракции: ½ и ^_20/18.

Како што може да се види од примерот, по наоѓање на производ на фракционо претвори cancellative снимање. И броителот и именителот во овој случај е делив со 4, а резултатот служи одговор ^_5/9.

Множење на децимална фракции

Уметнички дела децимали е сосема поинаква од обичните работи од страна на неговиот принцип. Така, множење на дропки е како што следува:

• две децимали се пишува по едни со други, така што најдесната бројки беа една над друга;
• треба да се множи со бројот на снимени покрај запирки, тоа е како природно;
• се брои бројот на цифри по децималната точка марка во секоја од броеви;
• да се добие по множење на резултатот што треба да се избројат на правото како многу нумерички карактери како што се содржани во износ од двете мултипликатори по децималната точка, и го стави знакот одделува;
• ако броевите во производот е помалку време пред нив да се напише како многу нули за да се покрие оваа сума, се стави запирка и се припишува на целиот дел е нула.

На пример. Пресметување на производ на две децимали: 2.25 и 3.6.

Одлука.

Множење на мешани фракции

За пресметување на производ на две мешани фракции, треба да се користи правилото на мултипликација на фракции:

• пренос на број во мешани форма во погрешна дел;
• Најди го производот броителите;
• најдете производот на именител;
• евиденција на резултатот добиен;
• за да се поедностави изразот.

На пример. Најди го производот на 4 и пол и 6 ^_2/5.

Множење на бројот на мал дел (дел број)

Во прилог на изнаоѓање на производ на две фракции, мешани броеви сретнал задачи каде што е потребно множи со природен број во дел.

Значи, за да најдат работа и децимален дел од природен број, треба да:

• евиденција на бројот под ударот, така што најдесната бројки беа една над друга;
• да најдат работа, и покрај запирка;
• добиениот резултат за поделба на целиот дел од децималниот со запирка, смета вистинскиот број на цифри по децималната точка се наоѓа во дел.

Да се множи со бројот на обичните дел, именителот треба да се најде работа и природен фактор. Ако одговорот е cancellative дел, треба да се конвертира.

На пример. Пресметување на производ на ^_5/8 и 12.

Одлука. _{^{5/8 * 12 = (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

А: јули ^_1/2.

Како што може да се види од претходниот пример, тоа е потребно да се намали како резултат на исходот и конвертирате несоодветна фракционо изразување во мешан број.

Исто така, множење и наоѓање однесува фракции на производ во мешани начинот и природен фактор. Да се размножуваат овие два броја треба да биде цел број дел на мешовит фактор помножен со бројот, броителот се множи со иста вредност, а останат непроменети именител. Ако е потребно, тоа е потребно да се поедностави резултат.

На пример. Најди го производот од 9 ^_5/6 и 9.

Одлука. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 = 88 3/6 1/2 _.

Одговор: 88 ^_1/2.

Множење од страна на мултипликатори 10, 100, 1000 или 0.1; 0.01; 0,001

Од претходниот став се води на следниве правило. За множење децимали од 10, 100, 1000, 10000, и така натаму. Д. Треба да се движат запирката на десно од толку многу бројки симболи како нули мултипликатор по единица.

Пример 1. Најди го производот на 0,065 и 1,000.

Одлука. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Одговор: 65.

Пример 2. Најди го производот од 3,9 и 1.000.

Одлука. 3.9 x 1000 = 3.900 x 1000 = 3900.

Одговор: 3900.

Ако е потребно да се размножуваат позитивен цел број, и 0.1; 0.01; 0.001; 0,0001 и така натаму. Е., треба да се пресели на лево запирка во резултат на производ во што поголем број бројки симболи како нули е за единство. Доколку е потребно, пред природен број евидентирани нули во доволни количини.

Пример 1. Најди го производот на 56 и 0.01.

Одлука. 56 x 0,01 = 0056 = 0.56.

Одговор: 0.56.

Пример 2. Најди го производот од 4 до 0,001.

Одлука. 4 x 0.001 = 0004 = 0.004.

Одговор: 0004.

Значи, наоѓање на производ на разни фракции треба да биде јасна, освен дека резултат на пресметката; во овој случај, без калкулатор едноставно не ќе се направи.