Бран функција и статистичка значајност. Форми на функцијата на бран и нејзиниот колапс

Оваа статија опишува функцијата на бранот и нејзината физичка смисла. Исто така смета дека примената на овој концепт во рамките на Schrödinger равенката.

Наука на прагот на откривање на квантната физика

Кон крајот на деветнаесеттиот век, млади луѓе кои сакаат да се поврзат својот живот на науката, да се обесхрабрени од страна на физичарите. Глетката беше дека сите феномени веќе се отворени и не може да се направи голем пробив во оваа област. Сега, и покрај навидум полнотата на човечкото знаење, на сличен начин да се каже никој не би се осмелил. Затоа што толку често случај: феномен или ефект предвидува теоретски, но луѓето немаат доволно техничко-технолошката сила, за да се докаже или негира. На пример, Ајнштајн предвидува гравитациони бранови пред повеќе од сто години, но за да се докаже нивното постоење стана возможно само пред една година. Ова исто така се однесува на светот на субатомски честички (т.е. се применуваат за нив е такво нешто како функција бран): Додека научниците не се сфати дека сложената структура на атомот, тие немаа потреба за проучување на однесувањето на такви мали објекти.

Spectra и фото

Поттик за развојот на квантната физика, беше развојот на уметничка фотографија. До почетокот на дваесеттиот век беше дело на втиснување слики тежок, долгите и скапи: камера тежат десетици килограми, а моделот мораше да отстои половина час во иста позиција. Покрај тоа, и најмала грешка во справување со кревка стаклени плочи обложени со чувствителни на светлина емулзија, води кон неповратно губење на информации. Постепено, сепак, уредот станува полесно, изложеност - помалку и добивање отпечатоци - сите совршено. На крајот стана можно да се добие голем број на различни супстанции. Разлики или прашања што се појавија во првите теории за природата на спектарот, и даде повод за нова наука. Основа за математички опис на однесувањето на функцијата бран честички микрокосмос челик и нејзината равенка Schrödinger.

двојноста бран-честички

По утврдување на структурата на атомот, се појави прашањето: зошто електронот не падне на јадрото? Всушност, според Максвеловите равенки, секој движат обвинет честички зрачи следствено губи енергија. Ако ова е случај за електроните во јадрото, познатиот универзум постоеле долго. Потсетиме, нашата цел е функција на бранот и статистичка смисла.

Тоа дојде до спасувањето на брилијантни научници претпоставка: елементарните честички се бранови и честички (крвни зрнца). Нивните својства се исто така тежината на интензитет, и од брановата должина на фреквенцијата. Исто така, се должи на присуството на две некомпатибилни својства претходно стекнатите нови основни карактеристики на честички.

Еден од нив е тешко да се биде претставена спин. Во светот на помали честички, кваркови, овие својства толку многу што тие се дадени некои неверојатни наслови: вкус, боја. Ако читателот ќе ги исполнат во книгата на квантната механика, нека се запамети: тие не се тоа што изгледаат на прв поглед. Но, како да се опише однесувањето на таков систем, каде што сите елементи имаат чудни сет на имот? Одговорот - во следниот дел.

Schrödinger равенката

Најди состојба во која постои елементарна честичка (во форма на резиме и системот на квантната) им овозможува на равенката на Erwin Schrödinger :

i H [(D / dt) Ψ] = H ψ.

Симболите во оваа равенка се како што следува:

• h = H / 2 π, каде h - Планк константа.
• H - Hamiltonian оператор за вкупната енергија на системот.
• Ψ - функција на бранот.

Со промена на позицијата во која се постигне оваа функција, како и условите во согласност со типот на честички и областите во кои е можно да се добие право на однесувањето на системот.

Концептите на квантната физика

Нека читателот не прават грешка на навидум едноставноста на термини кои се користат. Овие зборови и фрази како "оператор", "полни со енергија", "единица ќелија" - на физичка смисла. Нивните вредности се неопходни за да се определи посебно, а користат учебници и подобро. Следниот, ние даде опис и формата на функцијата на бранот, но овој напис е за изложување. За подобро разбирање на овој концепт, потребно е да се учат на математички апарат на одредено ниво.

функција бран

Нејзините математички израз е на формата

| Ψ (t)> = ʃ Ψ (x, t) | x> dx.

функција електрони бран, или било која друга елементарна честичка е секогаш се опишани од страна на грчката буква Ψ, па понекогаш тоа се нарекува функција на Psi.

Прво што треба да се разбере дека функцијата зависи од сите координати и време. Ie Ψ (x, t) - е во фактот Ψ (x _1, x ₂ x ... _n, t). Важна забелешка, како координатите зависи од решение на равенката Schrödinger.

Следно, треба да се објасни дека под | x> се однесува на основа вектор на избраните координатен систем. Тоа е, во зависност од она што е потребно за да се добие импулс или веројатноста | x> е на формата | x _1, x _2, ..., x _n>. Очигледно, n, исто така, ќе зависи од минимум вектор на избраните основа систем. Тоа е, во конвенционалната три-димензионален простор на n = 3. До необучени читателот ќе се објасни дека сите овие икони околу индекс x - не е само каприз, но одредена математичка операција. да го разбере без сложени математички пресметки не успее, па ние искрено се надеваме дека се заинтересирани во самите ќе дознаете неговото значење.

Конечно, тоа е да се објасни дека Ψ (x, t) = .

Физичката природа на функцијата на бран

И покрај основната вредност на ова количество, таа не е во основата на овој феномен или концепт. Ни значењето на функцијата бран квадрат нејзиниот полн модул. Формулата изгледа вака:

| Ψ (x _1, x _{2, ..., x n, t)} | ² = ω,

каде ω е вредноста на густината на веројатност. Во случај на дискретни спектри (не постојано), оваа вредност ќе вредност едноставно веројатност.

Последица на физичка смисла на функцијата бран

Таквите физичка смисла има далекусежни последици за целата територија на квантниот свет. Како што е јасно од вредностите на ω, сите држави на елементарните честички се здобијат веројатна боја. Најочигледен пример - тоа е просторна распределба на електрони облаци во орбитали околу атомското јадро.

Земете два вида на електроните во атомите на хибридизација со повеќето едноставни форми на облак, а и р. Облаци првиот тип имаат сферична форма. Но, ако на читателот се сеќава од учебници на физиката, електронски облаци секогаш се прикажуваат како еден вид на нејасни кластер на поени, а не како мазна сфера. Ова значи дека на одредена далечина од областа на јадрото е најверојатно да се задоволат s-електрон. Сепак, малку поблиску или подалеку малку, ова најверојатно не е нула, тоа е само помалку. Кога ова p-електроните да се формира електрони облак прикажан како малку нејасно тегови. Тоа е, таму е прилично комплексна површината на која веројатноста за наоѓање на електронот е највисока. Но, исто така во близина од оваа "гира", како што се повеќе и поблиску до суштината на таквата можност не е нула.

Нормализирање на функцијата на бран

Вториот наметнува потребата да се нормализира функцијата на бранот. Под нормализација однесува како "приспособување" на одредени параметри, која важи за една врска. Ако ги земеме предвид просторните координати, тогаш веројатноста за наоѓање на даден честички (електрони, на пример) во тековната универзумот мора да биде еднаков на 1. Формула пеглаат така:

ʃ _V * Ψ Ψ СН = 1.

Така, законот на конзервација на енергија, ако ние сме во потрага за одреден електрони, тоа мора да биде целосно во даден простор. Инаку реши равенката Schrödinger едноставно не дава никаква смисла. Тоа не е важно, дали е ова на честички во внатрешноста на ѕвезда или гигант простор најава, тоа мора да биде некаде.

Малку погоре, се споменува дека варијабли кои влијаат на функција, може да има не-просторни координати. Во овој случај, нормализацијата се врши на сите параметри од кои зависи функција.

Моментален движење: рецепција или реалност?

Во квантната механика, математиката одвои од физичка смисла е неверојатно тешко. На пример, беше воведен на квантумот на Планк за практичноста на математички израз на една од равенките. Сега принципот на discreteness на многу променливи и концепти (енергија, аголниот момент, област) е основа на современиот пристап кон проучувањето на микрокосмосот. На Ψ, исто така, има еден парадокс. Според еден од равенката Schrödinger, можно е дека во мерењето на квантната состојба на системот се менува моментално. Овој феномен е познат како намалување или колапс на функцијата на бран. Ако ова е можно во реалноста, квантната системи се способни да се движат со бесконечна брзина. Но, ограничувањето на брзината за материјалните предмети од нашиот универзум е непроменлива: ништо не може да патува побрзо од светлината. Овој феномен е забележан никогаш не била, но досега не успеа да се побие неговата теорија. Со текот на времето, можеби овој парадокс се реши или на алатка ќе човештвото дека ќе го поправи такво нешто, или има математички трик што ќе се покаже на неуспехот на оваа претпоставка. Постои и трета опција: луѓето се создаде таков феномен, но сончевиот систем падне во вештачки црна дупка.

функција на бран на систем multiparticle (водороден атом)

Како што тврдат во текот на овој член, psi-функција опишува елементарна честичка. Сепак, по поблиску инспекција, атом на водород е сличен на системот на само две честички (една негативна и една позитивна електрони на протонска). Wavefunctions на атомот на водород може да се опише како две-честичка или оператор на матрицата на густина. Овие матрици не се точно продолжување на функцијата на Psi. Наместо тоа, тие покажуваат соодветните веројатноста за наоѓање на честички во една друга држава и. Важно е да се запамети дека проблемот е решен само за две тела во исто време. матрица густина се применуваат за парови на честички, но невозможно за повеќе комплексни системи, на пример со реакција на три или повеќе тела. Овој факт може да се проследи неверојатна сличност меѓу повеќето "груба" механика и многу "тенка" квантната физика. Па не мислам дека поради тоа што постои може да се појави квантната механика, во конвенционалната физика на нови идеи. Интересно крие зад било кој пак на математички манипулации.